斐波那契研究

斐波那契研究涵盖了一系列基于斐波那契数列和比例的技術分析工具，这些工具反映了自然界和 人类行为中的 几何规律 ，并被应用于金融市场。

斐波那契数列和斐波那契比率被广泛用于识别市场中的潜在转折点。

斐波那契数列
斐波那契数列由意大利数学家莱昂纳多·皮萨诺·博乔洛（Leonardo Pisano Bogollo）在其1202年的手稿《Liber Abaci》中首次提出，他亦被称为斐波那契（Fibonacci，意为“博乔洛之子”）。

该数列通过将数列中前两个数字相加得到，其中0和1为初始数（或起点）。

以0和1作为前两个种子数，数列中的第三个数是0和1的和（0 + 1），即1。

数列中的第四个数是前两个数的和，即1 + 1，依此类推。

因此，数列的前几个数为：
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, … ∞

斐波那契比值
随着数列中的数字趋于无穷大，数字之间出现了以比率形式表达的数学关系。

例如，相邻两个数之间的比率趋于振荡并越来越接近1.618034， 这一比率被称为黄金比率、黄金分割或黄金比例，在数学中用大写希腊字母Φ（Phi）表示。该比率可通过将数列中的一个数除以其前一个数得到：233 ÷ 144 = 1.618055

该比值的倒数为0.618034，在数学中用希腊小写字母φ表示。该比值通过将数列中的一个数除以其前一个数得到：144 ÷ 233 = 0.618025

一般来说，这些比率用于通过斐波那契数之间的关系来预测支撑位和阻力位。以下是最常用的斐波那契比率：

• 0.618（61.8%）：一个斐波那契数除以它后面的数，大约等于0.618。
• 0.382（38.2%）：斐波那契数除以它后面的两个数之和，大约等于0.3820。
• 0.2360（23.60%）：斐波那契数除以其后三个数之和，约等于0.2360。
• 0.764（76.4%）：通过将38.2%与23.6%的差值加到61.8%上得到，即76.4% = 61.8% + (38.2% – 23.6%)。
• 0.5（50%）：主趋势进展的一半。它是38.2%和61.8%的平均值。
• 0.0（0%）：市场运动的开始。
• 1.9（100%）：市场运动的结束。

要理解斐波那契分析，必须记住支撑位和阻力位的概念。

支撑位：谷底（或低点）。这些是买盘力量足够强劲以抵消卖盘压力的点位。因此，跌势暂停，价格再次上涨。

阻力位：峰值（或高点）。这些代表市场上方价格水平或区域，卖压超过买盘压力。