Koepisyent ng Korelasyon

Ang correlation coefficient ay isang statistical measure na kumakalculate ng lakas ng relasyon sa pagitan ng galaw ng dalawang variables.

Ang mga values ng correlation coefficient ay mula sa -1.0 hanggang 1.0.

Ang correlation na -1.0 ay nagpapakita ng perfect negative correlation, habang ang 1.0 naman ay nagpapakita ng perfect positive correlation.

Kapag ang correlation ay 0.0, wala itong linear na relasyon sa galaw ng dalawang variables.

Kung ang calculation mo ay lumampas sa 1.0 o bumaba sa -1.0, ibig sabihin may error sa correlation measurement.

Types of Correlation Coefficients

May iba’t ibang uri ng correlation coefficients, at ang pinaka-common ay:

Pearson Correlation Coefficient:
Ito ang pinaka-karaniwang ginagamit na measure ng correlation. Sinusuri nito ang linear na relasyon sa pagitan ng dalawang continuous variables, parang check kung parehong tumataas o bumababa ang dalawang bagay sa consistent na paraan. Sensitive ito sa mga outliers na pwedeng mag-skew ng resulta.

Spearman’s Rank Correlation Coefficient:
Ito ay isang non-parametric measure na tinitingnan kung gaano kahusay na mailalarawan ang relasyon ng dalawang variables gamit ang monotonic function. Sa simpleng salita, tinitingnan nito kung ang mga bagay na mataas ang ranggo sa isang listahan ay mataas din ang ranggo sa isa pa. Hindi ito masyadong sensitive sa mga outliers kumpara sa Pearson’s correlation.

Kendall’s Tau:
Isa pa itong non-parametric measure na ginagamit para i-assess ang lakas ng association sa pagitan ng dalawang ranked variables. Parang ikinukumpara mo ang ranggo ng dalawang kaibigan sa paboritong movies nila para malaman kung nagkakasundo sila. Hindi ito masyadong apektado ng small sample sizes at mas matibay sa mga ties.

Point-Biserial Correlation Coefficient:
Special case ito ng Pearson correlation na ginagamit kapag ang isang variable ay continuous (tulad ng height) at ang isa ay dichotomous (binary, tulad ng yes/no). Tinitingnan nito kung may koneksyon sa dalawa, parang tinitingnan kung ang pagiging matangkad ay may kaugnayan sa pagkahilig sa basketball.

Mathematical Formula

Para sa Pearson’s correlation coefficient, ang formula ay:

​

Kung saan:

• r: Ito ang nagsasaad ng Pearson correlation coefficient, na nag-quantify ng lakas at direksyon ng linear na relasyon sa pagitan ng dalawang variables.
• n: Ang bilang ng data pairs o observations.
• Σxy: Ito ay ang kabuuan ng products ng paired scores mula sa dalawang variables (x at y). Imultiply ang bawat pares ng x at y values, tapos i-sum ang lahat ng products na iyon.
• Σx: Ito ang sum ng lahat ng x-values sa dataset.
• Σy: Ito ang sum ng lahat ng y-values sa dataset.
• Σx²:Ito ang sum ng squares ng bawat x-value. Para makompute ito, i-square ang bawat x-value nang paisa-isa at pagkatapos ay i-sum lahat ng squares.
• Σy²:Ito ang sum ng squares ng bawat y-value. I-square ang bawat y-value nang paisa-isa at pagkatapos ay i-sum ang mga squares.

Interpretasyon

• Malakas na positive correlation (0.7 ≤ r ≤ 1): Habang tumataas ang isang variable, tumataas din ang isa pang variable.
• Katamtamang positive correlation (0.3 ≤ r < 0.7): Habang tumataas ang isang variable, madalas ding tumataas ang isa pang variable.
• Mahinang positive correlation (0 ≤ r < 0.3): Ang bahagyang pagtaas sa isang variable ay maaaring magdulot ng bahagyang pagtaas sa isa pang variable.
• Walang correlation (r ≈ 0): Walang linear na relasyon sa pagitan ng mga variables.
• Mahinang negative correlation (-0.3 < r ≤ 0): Ang bahagyang pagtaas sa isang variable ay maaaring magdulot ng bahagyang pagbaba sa isa pang variable.
• Katamtamang negative correlation (-0.7 < r ≤ -0.3): Habang tumataas ang isang variable, ang isa pang variable ay madalas bumababa.
• Malakas na negative correlation (-1 ≤ r ≤ -0.7): Habang tumataas ang isang variable, bumababa ang isa pang variable.

Applications of Correlation Coefficient

Ang correlation coefficients ay malawakang ginagamit sa iba’t ibang larangan tulad ng economics, finance, psychology, at physical sciences.

Sa finance, halimbawa, ginagamit ito para sukatin ang correlation sa pagitan ng returns ng iba’t ibang assets, na nakakatulong sa portfolio diversification strategies.

Sa forex trading, pwede itong gamitin para i-analyze ang relasyon sa pagitan ng currency pairs, na nakakatulong sa mga traders na intindihin kung ang dalawang currencies ay gumagalaw ng magkasama o magkahiwalay.

Puwede mong gamitin ang aming online interactive tool na sumusukat sa currency correlations sa iba’t ibang time periods.

Limitations of Correlation Coefficient

• Linear Relationships: Ang Pearson correlation coefficient ay sumusukat lamang sa linear relationships, kaya baka hindi ito nagbibigay ng makabuluhang impormasyon tungkol sa non-linear relationships.
• Sensitivity to Outliers: Ang Pearson’s correlation coefficient ay sensitive sa mga outliers, na pwedeng magdistort sa resulta.
• Causation: Ang correlation ay hindi nagpapahiwatig ng causation. Kahit na ang dalawang variables ay highly correlated, hindi ibig sabihin na ang isang variable ang nagdudulot ng pagbabago sa isa pa.

Correlation Coefficient Cheat Sheet

Narito ang cheat sheet na nagbibigay ng overview ng iba’t ibang uri ng correlation coefficients:

Type of Correlation Coefficient	What It Measures	Example in Plain English	Sensitivity
Pearson Correlation Coefficient	Ang lakas at direksyon ng straight-line (linear) na relasyon sa pagitan ng dalawang continuous variables.	Pag-check kung dalawang bagay ay consistent na sabay na tumataas o bumababa.	Sensitive sa outliers.
Spearman’s Rank Correlation Coefficient	Ang consistency ng pagkakaayos (rank) ng data points sa pagitan ng dalawang variables (non-parametric).	Tinitingnan kung ang mga bagay na mataas ang ranggo sa isang listahan ay mataas din sa isa pa.	Mas hindi sensitive sa outliers kaysa sa Pearson.
Kendall’s Tau	Ang lakas ng association sa pagitan ng dalawang ranked variables na nakatutok sa consistency ng ranks (non-parametric).	Paghahambing ng ranggo ng paboritong pelikula ng dalawang magkaibigan para malaman kung pareho sila ng pananaw.	Mas hindi sensitive sa maliit na samples at ties.
Point-Biserial Correlation Coefficient	Ang relasyon sa pagitan ng isang continuous variable at isang binary (dichotomous) variable.	Pag-check kung ang pagiging matangkad ay may kaugnayan sa pagkahilig sa basketball (yes/no).	Kasing sensitive ng Pearson.
Phi Coefficient	Ang association sa pagitan ng dalawang binary variables.	Pagtingin kung ang pagsagot ng “yes” sa pag-like ng pizza ay nangangahulugang pag-like din ng ice cream.	Mas hindi sensitive dahil sa binary na likas nito.