Pekali Korelasi

Pekali korelasi adalah satu ukuran statistik yang mengira kekuatan hubungan antara pergerakan relatif dua pembolehubah.

Nilai pekali korelasi berkisar dari -1.0 hingga 1.0.

Korelasi -1.0 menunjukkan korelasi negatif sempurna, manakala korelasi 1.0 menunjukkan korelasi positif sempurna.

Korelasi 0.0 menunjukkan tiada hubungan linear antara pergerakan dua pembolehubah.

Nombor yang dikira lebih besar daripada 1.0 atau kurang daripada -1.0 menunjukkan ralat dalam pengukuran korelasi.

Jenis-jenis Pekali Korelasi

Terdapat beberapa jenis pekali korelasi, yang paling biasa adalah:

Pearson Correlation Coefficient:
Ini adalah ukuran korelasi yang paling meluas digunakan. Ia menilai hubungan linear antara dua pembolehubah berterusan, seperti memeriksa jika dua benda meningkat atau menurun bersama dengan cara yang konsisten. Ia sensitif terhadap pencilan, yang boleh mengherotkan keputusan.

Spearman’s Rank Correlation Coefficient:
Ukuran bukan parameter ini menilai sejauh mana hubungan antara dua pembolehubah boleh digambarkan menggunakan fungsi monotonic. Dalam bahasa mudah, ia melihat sama ada benda yang berada di kedudukan tinggi dalam satu senarai juga berada di kedudukan tinggi dalam senarai lain. Ia kurang sensitif kepada pencilan berbanding korelasi Pearson.

Kendall’s Tau:
Ini adalah ukuran bukan parameter lain yang digunakan untuk menilai kekuatan hubungan antara dua pembolehubah berpangkat. Ibarat membandingkan kedudukan filem kegemaran dua sahabat untuk melihat jika mereka bersetuju mengenai filem mana yang lebih baik. Kendall’s Tau kurang sensitif terhadap saiz sampel kecil dan lebih kukuh dalam kes tie.

Point-Biserial Correlation Coefficient:
Ini adalah kes khas korelasi Pearson yang digunakan apabila satu pembolehubah adalah berterusan (seperti tinggi) dan yang lain adalah dikotomous (biner, seperti ya/tidak). Ia memeriksa jika terdapat hubungan antara keduanya, seperti melihat jika menjadi tinggi berkait dengan minat terhadap bola keranjang.

Formula Matematik

Untuk pekali korelasi Pearson, formula diberikan oleh:

​

Di mana:

• r: Ini mewakili pekali korelasi Pearson, yang mengukur kekuatan dan arah hubungan linear antara dua pembolehubah.
• n: Bilangan pasangan data atau pemerhatian.
• Σxy: Ini adalah jumlah produk skor pasangan dari dua pembolehubah (x dan y). Anda kalikan setiap pasangan nilai x dan y bersama-sama, kemudian jumlahkan semua produk tersebut.
• Σx: Ini adalah jumlah semua nilai x dalam set data.
• Σy: Ini adalah jumlah semua nilai y dalam set data.
• Σx²: Ini adalah jumlah kuasa dua setiap nilai x. Untuk mengiranya, kuasakan setiap nilai x secara individu dan kemudian jumlahkan semua kuasa dua tersebut.
• Σy²: Ini adalah jumlah kuasa dua setiap nilai y. Anda kuasakan setiap nilai y secara individu dan kemudian jumlahkan kuasa dua tersebut.

Tafsiran

• Korelasi positif kuat (0.7 ≤ r ≤ 1): Apabila satu pembolehubah meningkat, pembolehubah lain juga meningkat.
• Korelasi positif sederhana (0.3 ≤ r < 0.7): Apabila satu pembolehubah meningkat, pembolehubah lain cenderung meningkat.
• Korelasi positif lemah (0 ≤ r < 0.3): Sedikit peningkatan dalam satu pembolehubah mungkin membawa kepada sedikit peningkatan dalam pembolehubah lain.
• Tiada korelasi (r ≈ 0): Tiada hubungan linear antara pembolehubah.
• Korelasi negatif lemah (-0.3 < r ≤ 0): Sedikit peningkatan dalam satu pembolehubah mungkin membawa kepada sedikit penurunan dalam pembolehubah lain.
• Korelasi negatif sederhana (-0.7 < r ≤ -0.3): Apabila satu pembolehubah meningkat, pembolehubah lain cenderung menurun.
• Korelasi negatif kuat (-1 ≤ r ≤ -0.7): Apabila satu pembolehubah meningkat, pembolehubah lain menurun.

Aplikasi Pekali Korelasi

Pekali korelasi digunakan secara meluas dalam pelbagai bidang seperti ekonomi, kewangan, psikologi, dan sains fizikal.

Dalam kewangan, contohnya, mereka digunakan untuk mengukur korelasi antara pulangan aset yang berbeza, yang membantu dalam strategi pempelbagaian portfolio.

Dalam perdagangan forex, ia boleh digunakan untuk menganalisis hubungan antara pasangan mata wang, membantu peniaga memahami jika dua mata wang bergerak bersama atau dalam arah bertentangan.

Anda boleh menggunakan alat interaktif dalam talian kami yang mengukur korelasi mata wang dalam pelbagai tempoh masa.

Keterbatasan Pekali Korelasi

• Hubungan Linear: Pekali korelasi Pearson hanya mengukur hubungan linear, jadi ia mungkin tidak memberi maklumat berguna tentang hubungan bukan linear.
• Sensitiviti kepada Pencilan: Pekali korelasi Pearson sensitif kepada pencilan, yang boleh mengherotkan keputusan.
• Penyebab: Korelasi tidak menunjukkan sebab-akibat. Walaupun dua pembolehubah sangat berkorelasi, ia tidak bermakna satu pembolehubah menyebabkan yang lain berubah.

Panduan Ringkas Pekali Korelasi

Berikut adalah panduan ringkas yang memberikan gambaran keseluruhan tentang jenis-jenis pekali korelasi:

Jenis Pekali Korelasi	Apa yang Diukur	Contoh Dalam Bahasa Mudah	Sensitiviti
Pearson Correlation Coefficient	Kekuatan dan arah hubungan garis lurus (linear) antara dua pembolehubah berterusan.	Memeriksa jika dua benda meningkat atau menurun bersama secara konsisten.	Sensitif kepada pencilan.
Spearman’s Rank Correlation Coefficient	Konsistensi susunan (pangkat) titik data antara dua pembolehubah (bukan parameter).	Melihat jika benda yang berada di kedudukan tinggi dalam satu senarai juga berada di kedudukan tinggi dalam senarai lain.	Kurang sensitif terhadap pencilan berbanding Pearson.
Kendall’s Tau	Kekuatan hubungan antara dua pembolehubah berpangkat yang fokus pada konsistensi pangkat (bukan parameter).	Membandingkan pangkat filem kegemaran dua sahabat untuk melihat jika mereka bersetuju.	Kurang sensitif kepada sampel kecil dan tie.
Point-Biserial Correlation Coefficient	Hubungan antara pembolehubah berterusan dan pembolehubah biner (dichotomous).	Memeriksa jika menjadi tinggi dikaitkan dengan minat terhadap bola keranjang (ya/tidak).	Sensitiviti yang sama seperti Pearson.
Phi Coefficient	Hubungan antara dua pembolehubah biner.	Melihat jika menjawab “ya” untuk suka pizza bermaksud juga suka aiskrim.	Kurang sensitif disebabkan sifat biner.